Действующим законодательством Украины предусмотрено, что право на наследование имеют лица, указанные в завещании. Если же таковое отсутствует, то наследование осуществляется за законом. В этом случае определена очерёдность наследования.
Таким образом, Вы будете иметь право на наследование за законом как наследник четвертой очереди наследования если докажите, что  проживали с наследодателем одной семьей не менее пяти лет до времени открытие наследства. В ином случае наследником по закону будет троюродная сестра наследодателя как наследник пятой очереди наследования.